Один из самых ярких представителей московской арт-сцены 90-х годов. В 1970-е учился на архитектора в Казанском инженерно-строительном институте, работал фотографом, посещал ВГИК вольнослушателем.
В конце 1980-х Волков стал одним из самых востребованных на Западе молодых и актуальных художников из СССР, со множеством выставок и стипендий за границей. Волков — участник знаменитого первого в Москве аукциона Sotheby's 1988 года. В 1990-м его работы были представлены в павильоне СССР на 44-й Венецианской биеннале. Работы художника находятся в собраниях Музея Людвига (Кельн, Германия), Музея искусств (Берн, Швейцария), Денверского художественного музея, Национальной галереи (Мельбурн, Австралия), Галереи Фолькера Диля (Берлин, Германия), Центра Помпиду (Париж, Франция), Государственной Третьяковской галереи, Министерства Культуры РФ.